Soal Trigonometri Kelas 11

Soal Trigonometri Kelas 11

Soal Trigonometri Kelas 11

Trigonometri merupakan salah satu topik yang penting dalam matematika kelas 11. Dalam trigonometri, kita mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Pemahaman yang baik mengenai trigonometri sangat diperlukan dalam memecahkan berbagai masalah yang melibatkan segitiga. Pada artikel ini, kami akan menyajikan beberapa soal trigonometri kelas 11 beserta penjelasan dan pembahasannya.

1. Soal Trigonometri Sudut Lancip

Soal Trigonometri Sudut Lancip

Soal pertama yang akan kita bahas adalah tentang sudut lancip. Dalam segitiga sudut lancip, trigonometri menggunakan tiga fungsi trigonometri dasar, yaitu sin, cos, dan tan. Berikut adalah contoh soal:

  • Jika panjang sisi miring sebuah segitiga sudut lancip adalah 10 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 6 cm, tentukanlah panjang sisi lainnya!

Penyelesaian:

  1. Tentukan dulu sudut yang bersangkutan dengan menggunakan fungsi trigonometri invers (arcsin atau arccos).
  2. Setelah mengetahui sudutnya, gunakan fungsi trigonometri dasar (sin, cos, atau tan) untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui.

Misalkan sudut yang bersangkutan adalah sudut A. Dari sisi tegak (6 cm) dan sisi miring (10 cm), kita dapat menggunakan fungsi sin untuk mencari sudut A, yaitu:

sin A = sisi tegak / sisi miring = 6 / 10 = 0,6

Dengan menggunakan tabel sin atau menggunakan kalkulator, kita dapat mencari nilai sudut A yang menghasilkan sin A = 0,6. Setelah mengetahui sudutnya, kita dapat menggunakan fungsi cos atau tan untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan fungsi cos:

cos A = sisi alas / sisi miring = sisi alas / 10 = cos A

Dengan mengalikan kedua sisi dengan 10, kita dapat mencari panjang sisi alas:

Baca juga :  Sekilo Berapa Gram: Panduan Lengkap Konversi Kilogram Ke Gram

sisi alas = cos A * 10 = cos A * 10 cm

2. Soal Trigonometri Sudut Tumpul

Soal Trigonometri Sudut Tumpul

Selain sudut lancip, trigonometri juga mempelajari sudut tumpul dalam segitiga. Dalam segitiga sudut tumpul, kita menggunakan fungsi trigonometri yang berbeda, yaitu cot, cosec, dan sec. Berikut adalah contoh soal:

  • Dalam segitiga sudut tumpul ABC, panjang sisi miringnya adalah 15 cm dan panjang sisi tegaknya adalah 9 cm. Tentukanlah panjang sisi lainnya!

Penyelesaian:

  1. Tentukan dulu sudut yang bersangkutan dengan menggunakan fungsi trigonometri invers (arccot, arccosec, atau arcsec).
  2. Setelah mengetahui sudutnya, gunakan fungsi trigonometri yang sesuai (cot, cosec, atau sec) untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui.

Misalkan sudut yang bersangkutan adalah sudut B. Dari sisi tegak (9 cm) dan sisi miring (15 cm), kita dapat menggunakan fungsi cot untuk mencari sudut B, yaitu:

cot B = sisi tegak / sisi miring = 9 / 15 = 0,6

Setelah mengetahui sudut B, kita dapat menggunakan fungsi cosec atau sec untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan fungsi sec:

sec B = sisi alas / sisi miring = sisi alas / 15 = sec B

Dengan mengalikan kedua sisi dengan 15, kita dapat mencari panjang sisi alas:

sisi alas = sec B * 15 = sec B * 15 cm

FAQ (Pertanyaan Umum)

  • Apa itu trigonometri?
  • Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga.

  • Apa fungsi trigonometri dasar dalam trigonometri sudut lancip?
  • Fungsi trigonometri dasar dalam trigonometri sudut lancip adalah sin, cos, dan tan.

  • Apa fungsi trigonometri dalam trigonometri sudut tumpul?
  • Fungsi trigonometri dalam trigonometri sudut tumpul adalah cot, cosec, dan sec.

  • Bagaimana cara mencari panjang sisi yang belum diketahui dalam segitiga?
  • Kita dapat menggunakan fungsi trigonometri dasar atau invers trigonometri untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui.

  • Apakah trigonometri hanya berlaku dalam segitiga?
  • Trigonometri tidak hanya berlaku dalam segitiga, tetapi juga dalam bentuk-bentuk lain seperti lingkaran dan grafik fungsi trigonometri.

Baca juga :  10 Cara Budidaya Tanaman Prakarya Kelas | Artikel Pertanian

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *