Contoh Soal Barisan Aritmatika

Contoh Soal Barisan Aritmatika
Contoh Soal Barisan Aritmatika – Cara Mudah Memahami dan Menyelesaikan Soal Barisan Aritmatika

Contoh Soal Barisan Aritmatika: Memahami dan Menyelesaikan Soal dengan Mudah

Barisan aritmatika adalah salah satu topik yang sering muncul dalam pelajaran matematika. Barisan ini memiliki pola penjumlahan atau pengurangan yang konsisten antara suku-suku berurutan. Untuk memahami dan menguasai konsep barisan aritmatika, penting bagi kita untuk banyak berlatih dengan mengerjakan contoh soal-soalnya. Pada artikel ini, kami akan memberikan beberapa contoh soal barisan aritmatika beserta penjelasan dan cara penyelesaiannya.

1. Contoh Soal Barisan Aritmatika Sederhana

Contoh soal pertama adalah sebagai berikut:

  1. Sebuah barisan aritmatika memiliki suku pertama (a1) sebesar 2 dan beda (d) sebesar 3. Tentukan suku ke-5 dari barisan tersebut!

Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan rumus umum suku ke-n pada barisan aritmatika, yaitu:

an = a1 + (n-1)d

Dalam rumus di atas, an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, n adalah posisi suku yang ingin dicari, dan d adalah beda antara suku-suku berurutan. Dengan menggantikan nilai-nilai yang diberikan dalam soal, kita bisa mencari suku ke-5 sebagai berikut:

a5 = 2 + (5-1)3 = 2 + 12 = 14

Jadi, suku ke-5 dari barisan aritmatika ini adalah 14.

2. Contoh Soal Barisan Aritmatika dengan Beda Negatif

Kadang-kadang, beda antara suku-suku barisan aritmatika bisa bernilai negatif. Contoh soal berikut akan memberikan gambaran tentang hal ini:

  1. Sebuah barisan aritmatika memiliki suku pertama (a1) sebesar 10 dan beda (d) sebesar -2. Tentukan suku ke-8 dari barisan tersebut!
Baca juga :  Contoh Soal Sifat Logaritma

Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan rumus yang sama seperti sebelumnya:

an = a1 + (n-1)d

Dengan menggantikan nilai-nilai yang diberikan dalam soal, kita bisa mencari suku ke-8 sebagai berikut:

a8 = 10 + (8-1)(-2) = 10 – 14 = -4

Jadi, suku ke-8 dari barisan aritmatika ini adalah -4.

3. Contoh Soal Barisan Aritmatika dengan Jumlah Suku

Selain mencari suku ke-n dari barisan aritmatika, kadang-kadang kita juga diminta untuk mencari jumlah suku-suku tertentu dalam barisan tersebut. Contoh soal berikut akan mengilustrasikan hal ini:

  1. Sebuah barisan aritmatika memiliki suku pertama (a1) sebesar 3 dan beda (d) sebesar 4. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari barisan tersebut!

Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan rumus jumlah n suku pertama pada barisan aritmatika, yaitu:

Sn = n/2 * (a1 + an)

Dalam rumus di atas, Sn adalah jumlah n suku pertama, a1 adalah suku pertama, dan an adalah suku ke-n. Dengan menggantikan nilai-nilai yang diberikan dalam soal, kita bisa mencari jumlah 10 suku pertama sebagai berikut:

S10 = 10/2 * (3 + a10)

Untuk mencari nilai a10 (suku ke-10), kita bisa menggunakan rumus umum suku ke-n pada barisan aritmatika yang telah kita pelajari sebelumnya. Setelah menghitung dan menggantikan nilai-nilai yang diberikan, kita akan mendapatkan:

S10 = 10/2 * (3 + (10-1)4) = 10/2 * (3 + 36) = 10/2 * 39 = 5 * 39 = 195

Jadi, jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika ini adalah 195.

FAQ (Pertanyaan Umum)

  • Q: Apa itu barisan aritmatika?
    Barisan aritmatika adalah rangkaian angka yang memiliki pola penjumlahan atau pengurangan yang konsisten antara suku-suku berurutan.
  • Q: Bagaimana cara menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika?
    Suku ke-n dari barisan aritmatika dapat ditentukan menggunakan rumus umum suku ke-n, yaitu an = a1 + (n-1)d, di mana an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, n adalah posisi suku yang ingin dicari, dan d adalah beda antara suku-suku berurutan.
  • Q: Bagaimana cara menghitung jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika?
    Jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika dapat dihitung menggunakan rumus jumlah n suku pertama, yaitu Sn = n/2 * (a1 + an), di mana Sn adalah jumlah n suku pertama, a1 adalah suku pertama, dan an adalah suku ke-n.
Baca juga :  Contoh Proposal Pembangunan Masjid Lengkap Dengan Rab

Demikianlah beberapa contoh soal barisan aritmatika beserta penjelasan dan cara penyelesaiannya. Dengan memahami konsep dan melakukan latihan secara teratur, kita akan semakin terampil dalam menyelesaikan soal-soal barisan aritmatika. Selamat belajar dan semoga sukses!

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *